Kapky deště
Dušan Polanský
Tenhle střípek podle nadpisu slibuje romantické povídání, leč asi většinu čtenářů zklamu, bude totiž převážně o fyzice. Ale slibuji, že alespoň kousíček romantiky do suché fyziky zapracuji, vždyť tohle není žádný oficiální kurz fyziky, takže mnohé je dovoleno. Proto, milý čtenáři či milá čtenářko, nevzdávej to předem, vytrvej v čtení a třebaže fyziku nemusíš, určitě vše v pohodě zvládneš! Jako obvykle vystačíme s matematikou z první třídy gymnázia, možná že i to přeháním.
Důvody k napsání tohotu střípku mám čtyři, ten poslední uvedu až na samém konci. První důvod je ten, že příklad, který budeme řešit, názorně ukazuje rozdíl mezi myšlením matematiků a fyziků. Fyzik za každým výpočtem musí vidět reálný svět, kdežto matematik nejednou jenom šikovně manipuluje se znaky pomocí formálních operací a často nemusí ani tušit, co použité znaky či operace v reálném světě představují a co získaný výsledek reálně obnáší. Interpretace výsledku je pro něj často nezajímavá nebo jí někdy vůbec nerozumí. Druhý důvod je čistě fyzikální, pokud chce člověk příklad podobný tomu našemu vyřešit, musí se podívat na výchozí situaci z pohledu dvou vztažných soustav: nepohyblivé a pohyblivé. A to není vždy jednoduché, o tom by mohl vykládat i nejeden profesionální fyzik. Třetí důvod je čistě osobní. Když jsem dálkově studoval elektronické počítače (v letech 1978 až 1984), šel jsem na první zkoušku fyziky v tzv. předtermínu. Se mnou šli i dva kolegové, kteří žádné hvězdy ve fyzice nebyli, ale říkali si, že by to mohlo za tři vyjít. Na vysvětlení pro ty mladší, tehdy se na vysokých školách klasifikovalo takto: za jedna, za dva, za tři a vyhazov ze zkoušky; pochopitelně oficiální klasifikace zněla učeněji. Jeden z mých kolegů začal okamžitě při zahájení zkoušky emotivně upozorňovat zkoušejícího na problémy nás dálkařů, živitelů rodin. Cíl jeho snažení byl zřejmý, dosáhnout zadání méně obtížných příkladů. Odborný asistent, k mému překvapení, projevil soucit a pochopení. Že rovněž učí na gymnáziu, aby si přivydělal, a že nám zadá na písemku příklady, které řeší se studenty právě na gymnáziu. Vypadá to lákavě, ale ve fyzice nikdy nemůžete vědět, co za složitost i zdánlivě jednoduché zadání ukrývá. Jedním z třech zadaných příkladu – další dva si nevybavuji – byl i příklad, který nás čeká. Slíbil jsem i trochu romantiky, takže zde je jeho neexaktní zadání.
Představme si, že sedíme za deště v stojícím luxusním osobním vozidle s někým, s kým nám je hezky. Povídáme si nebo mlčíme. Mezi námi, když nám je s někým hezky, vyjde to na stejno, ale když si jdeme po krku, to mlčení je daleko krutější než mluvení. Takže ať nám je raději hezky. No a při této pohodě ať kapky deště zanechávají na skle oken stopy, které svírají úhel alfa s kolmicí. Zajímá nás rychlost kapek v bezvětří, rychlost kapek za větru a rychlost větru. Označme si neznámé rychlosti VB, VK a VVÍTR.
Co máme k dispozici? Dokážeme přibližně odhadnout úhel alfa a máme k dispozici vůz. Co s vozem? Co by s ním bylo, je přece k ježdění! Nastartujeme jej a uvedeme do pohybu, postupně budeme jeho rychlost zvyšovat až do chvíle, kdy stopy kapek deště na skle budou vertikální. Rychlost, při níž tahle situace nastane, si zapíšeme, tím totiž známe první neznámou, rychlost větru.
Proč tomu tak je, je snad zřejmé z obrázku. Celý vtip řešení je v tom, že jednou je potřeba uvažovat situaci, kdy je vozidlo v klidu, a podruhé kdy je v pohybu, přesněji v pohybu takovou rychlostí, že stopy na skle jsou vertikální. Pro větší názornost jsem přidal i několik konkrétních výpočtů. To jaksi k fyzice patří, jinak si nemusíme všimnout, že nám například rychlost světla vyšla větší než 300 000 km/sec. Sínus a tangens úhlu lze najít v tabulce nebo vyťukat na kalkulačce. Pro zajímavost jsem nakreslil, jak si úhly použité při výpočtu pamatuji pomocí dvou pomocných trojúhelníků. U 30 stupňového úhlu je využito poznatku z planimetrie, že velikost délky odvěsny ležící proti tomuto úhlu je polovinou délky přepony.
A jak skončila naše první zkouška z fyziky? Dobře! Já dostal za jedna, kolegové s pořádně odřenýma ušima za tři, což se v té době u většiny studentů dálkového studia považovalo za docela slušný výsledek. Když jsme po zkoušce všichni tři seděli v hospodě u piva a já kolegům podrobně vysvětlil i příklad s kapkami deště, začali málem tlouct hlavami o stůl, že je to tak jednoduché. Pravdu neměli, není to jednoduché, jakmile musíte ve fyzice při řešení uvažovat dvě nebo více vztažných soustav je vždy zle nedobře.
A úplně nakonec uvedu čtvrtý důvod, proč jsem právě tenhle příklad zařadil do mých střípků. Již od konce června je vytrvalé sucho a žádnému chlapovi, který má v sobě alespoň kousek sedlácké krve, takové sucho nedělá dobře, nemyslím ani tak na organismus, jako spíš na oči. Pohled na vyprahlá pole se seschlou kukuřicí či bídným obilím, popraskanou půdu, spálenou trávu, ovocné stromy se zvadlými plody mě opravdu netěší. Jenomže znáte to, když jeden pláče, druhý se raduje, a těch radujících se z hezkého počasí bude tentokráte asi více než nás bědujících. No a tak jsem si kapky deště představil alespoň ve fyzikálním příkladu.
V Brně 12. srpna 2013.
Dovětek. Zajímavá náhoda. Právě včera 12. srpna v podvečer při návratu ze zahrádky - byl jsem tam jenom na skok, zalít okurky, ostružiny a rajčata - podél zoologické zahrady jsem viděl nejkrásnější duhu ve svém životě. Vraceje se zaoraným polem po řepce olejnaté lehce lokálně zapršelo a hned nato se vytvořila krásná duha, jejíž oblouk sahal od ranče u Komína až k Medlánkám. Sedl jsem si na okraj polní cesty do trávy spálené suchem a díval jsem se. Byl to překrásný asi šesti, sedmi minutový pohled, jelikož oblouk duhy jsem viděl celý celučičký. Vidíte, co za krásný fyzikální jev umí na pozadí jasné oblohy společně vykouzlit kapky deště a sluneční svit!